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                    首頁 2018年河南省中考數學真題

                    2018年河南省中考數學真題.doc

                    2018年河南省中考數學真題

                    MARINE
                    2018-07-27 0人閱讀 舉報 0 0 暫無簡介

                    簡介:本文檔為《2018年河南省中考數學真題doc》,可適用于考試題庫領域

                    年河南省中考數學真題及參考答案(WORD版本真題試卷名師解析答案建議下載保存) 一、選擇題(每題只有一個正確選項本題共小題每題分共分).(分)﹣的相反數是( ?。〢.﹣B.C.﹣D..(分)今年一季度河南省對ldquo一帶一路rdquo沿線國家進出口總額達億元數據ldquo億rdquo用科學記數法表示為( ?。〢.timesB.timesC.timesD.times.(分)某正方體的每個面上都有一個漢字如圖是它的一種展開圖那么在原正方體中與ldquo國rdquo字所在面相對的面上的漢字是( ?。〢.厲B.害C.了D.我.(分)下列運算正確的是( ?。〢.(﹣x)=﹣xB.xx=xC.xbullx=xD.x﹣x=.(分)河南省旅游資源豐富~年旅游收入不斷增長同比增速分別為:.關于這組數據下列說法正確的是( ?。〢.中位數是B.眾數是C.平均數是D.方差是.(分)《九章算術》中記載:ldquo今有共買羊人出五不足四十五人出七不足三問人數、羊價各幾何?rdquo其大意是:今有人合伙買羊若每人出錢還差錢若每人出錢還差錢問合伙人數、羊價各是多少?設合伙人數為x人羊價為y線根據題意可列方程組為( ?。〢.B.C.D..(分)下列一元二次方程中有兩個不相等實數根的是( ?。〢.xx=B.x=xC.x=xD.(x﹣)=.(分)現有張卡片其中張卡片正面上的圖案是ldquordquo張卡片正面上的圖案是ldquordquo它們除此之外完全相同.把這張卡片背面朝上洗勻從中隨機抽取兩張則這兩張卡片正面圖案相同的概率是( ?。〢.B.C.D..(分)如圖已知?AOBC的頂點O()A(﹣)點B在x軸正半軸上按以下步驟作圖:①以點O為圓心適當長度為半徑作弧分別交邊OAOB于點DE②分別以點DE為圓心大于DE的長為半徑作弧兩弧在angAOB內交于點F③作射線OF交邊AC于點G則點G的坐標為( ?。〢.(﹣)B.()C.(﹣)D.(﹣).(分)如圖點F從菱形ABCD的頂點A出發沿ArarrDrarrB以cms的速度勻速運動到點B圖是點F運動時△FBC的面積y(cm)隨時間x(s)變化的關系圖象則a的值為( ?。〢.B.C.D. 二、細心填一填(本大題共小題每小題分滿分分請把答案填在答題卷相應題號的橫線上).(分)計算:|﹣|﹣= ?。ǚ郑┤鐖D直線ABCD相交于點OEOperpAB于點OangEOD=deg則angBOC的度數為 ?。ǚ郑┎坏仁浇M的最小整數解是 ?。ǚ郑┤鐖D在△ABC中angACB=degAC=BC=將△ABC繞AC的中點D逆時針旋轉deg得到△A#BprimeC#其中點B的運動路徑為則圖中陰影部分的面積為 ?。ǚ郑┤鐖DangMAN=deg點C在邊AM上AC=點B為邊AN上一動點連接BC△AprimeBC與△ABC關于BC所在直線對稱點DE分別為ACBC的中點連接DE并延長交AprimeB所在直線于點F連接AprimeE.當△AprimeEF為直角三角形時AB的長為 ?。∪?、計算題(本大題共題共分請認真讀題).(分)先化簡再求值:(﹣)divide其中x=..(分)每到春夏交替時節雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代漫天飛舞的楊絮易引發皮膚病、呼吸道疾病等給人們造成困擾為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況某課題小組隨機調查了部分市民(問卷調查表如表所示)并根據調查結果繪制了如下尚不完整的統計圖.治理楊絮一一您選哪一項?(單選)A.減少楊樹新增面積控制楊樹每年的栽種量B.調整樹種結構逐漸更換現有楊樹C.選育無絮楊品種并推廣種植D.對雌性楊樹注射生物干擾素避免產生飛絮E.其他根據以上統計圖解答下列問題:()本次接受調查的市民共有  人()扇形統計圖中扇形E的圓心角度數是 ?。ǎ┱堁a全條形統計圖()若該市約有萬人請估計贊同ldquo選育無絮楊品種并推廣種植rdquo的人數..(分)如圖反比例函數y=(x>)的圖象過格點(網格線的交點)P.()求反比例函數的解析式()在圖中用直尺和B鉛筆畫出兩個矩形(不寫畫法)要求每個矩形均需滿足下列兩個條件:①四個頂點均在格點上且其中兩個頂點分別是點O點P②矩形的面積等于k的值..(分)如圖AB是⊙O的直徑DOperpAB于點O連接DA交⊙O于點C過點C作⊙O的切線交DO于點E連接BC交DO于點F.()求證:CE=EF()連接AF并延長交⊙O于點G.填空:①當angD的度數為  時四邊形ECFG為菱形②當angD的度數為  時四邊形ECOG為正方形..(分)ldquo高低杠rdquo是女子體操特有的一個競技項目其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成運動員可根據自己的身高和習慣在規定范圍內調節高、低兩杠間的距離.某興趣小組根據高低杠器材的一種截面圖編制了如下數學問題請你解答.如圖所示底座上AB兩點間的距離為cm.低杠上點C到直線AB的距離CE的長為cm高杠上點D到直線AB的距離DF的長為cm已知低杠的支架AC與直線AB的夾角angCAE為deg高杠的支架BD與直線AB的夾角angDBF為deg.求高、低杠間的水平距離CH的長.(結果精確到cm參考數據sindegasympcosdegasymptandegasympsindegasympcosdegasymptandegasymp).(分)某公司推出一款產品經市場調查發現該產品的日銷售量y(個)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數關系關于銷售單價日銷售量日銷售利潤的幾組對應值如表:銷售單價x(元)日銷售量y(個)m日銷售利潤w(元)(注:日銷售利潤=日銷售量times(銷售單價﹣成本單價))()求y關于x的函數解析式(不要求寫出x的取值范圍)及m的值()根據以上信息填空:該產品的成本單價是  元當銷售單價x=  元時日銷售利潤w最大最大值是  元()公司計劃開展科技創新以降低該產品的成本預計在今后的銷售中日銷售量與銷售單價仍存在()中的關系.若想實現銷售單價為元時日銷售利潤不低于元的銷售目標該產品的成本單價應不超過多少元?.(分)()問題發現如圖在△OAB和△OCD中OA=OBOC=ODangAOB=angCOD=deg連接ACBD交于點M.填空:①的值為 ?、赼ngAMB的度數為 ?。ǎ╊惐忍骄咳鐖D在△OAB和△OCD中angAOB=angCOD=degangOAB=angOCD=deg連接AC交BD的延長線于點M.請判斷的值及angAMB的度數并說明理由()拓展延伸在()的條件下將△OCD繞點O在平面內旋轉ACBD所在直線交于點M若OD=OB=請直接寫出當點C與點M重合時AC的長..(分)如圖拋物線y=axxc交x軸于AB兩點交y軸于點C.直線y=x﹣經過點BC.()求拋物線的解析式()過點A的直線交直線BC于點M.①當AMperpBC時過拋物線上一動點P(不與點BC重合)作直線AM的平行線交直線BC于點Q若以點AMPQ為頂點的四邊形是平行四邊形求點P的橫坐標②連接AC當直線AM與直線BC的夾角等于angACB的倍時請直接寫出點M的坐標. 年河南省中考數學試卷參考答案與試題解析 一、選擇題(每題只有一個正確選項本題共小題每題分共分).(分)﹣的相反數是( ?。〢.﹣B.C.﹣D.【分析】直接利用相反數的定義分析得出答案.【解答】解:﹣的相反數是:.故選:B.【點評】此題主要考查了相反數正確把握相反數的定義是解題關鍵.?。ǚ郑┙衲暌患径群幽鲜dquo一帶一路rdquo沿線國家進出口總額達億元數據ldquo億rdquo用科學記數法表示為( ?。〢.timesB.timesC.timesD.times【分析】科學記數法的表示形式為atimesn的形式其中le|a|<n為整數.確定n的值時要看把原數變成a時小數點移動了多少位n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>時n是正數當原數的絕對值<時n是負數.【解答】解:億用科學記數法表示為times故選:C.【點評】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為atimesn的形式其中le|a|<n為整數表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.?。ǚ郑┠痴襟w的每個面上都有一個漢字如圖是它的一種展開圖那么在原正方體中與ldquo國rdquo字所在面相對的面上的漢字是( ?。〢.厲B.害C.了D.我【分析】正方體的表面展開圖相對的面之間一定相隔一個正方形根據這一特點作答.【解答】解:正方體的表面展開圖相對的面之間一定相隔一個正方形ldquo的rdquo與ldquo害rdquo是相對面ldquo了rdquo與ldquo厲rdquo是相對面ldquo我rdquo與ldquo國rdquo是相對面.故選:D.【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字注意正方體的空間圖形從相對面入手分析及解答問題.?。ǚ郑┫铝羞\算正確的是( ?。〢.(﹣x)=﹣xB.xx=xC.xbullx=xD.x﹣x=【分析】分別根據冪的乘方、同類項概念、同底數冪相乘及合并同類項法則逐一計算即可判斷.【解答】解:A、(﹣x)=﹣x此選項錯誤B、x、x不是同類項不能合并此選項錯誤C、xbullx=x此選項正確D、x﹣x=x此選項錯誤故選:C.【點評】本題主要考查整式的運算解題的關鍵是掌握冪的乘方、同類項概念、同底數冪相乘及合并同類項法則.?。ǚ郑┖幽鲜÷糜钨Y源豐富~年旅游收入不斷增長同比增速分別為:.關于這組數據下列說法正確的是( ?。〢.中位數是B.眾數是C.平均數是D.方差是【分析】直接利用方差的意義以及平均數的求法和中位數、眾數的定義分別分析得出答案.【解答】解:A、按大小順序排序為:故中位數是:故此選項錯誤B、眾數是正確C、()=故選項C錯誤D、∵個數據不完全相同there方差不可能為零故此選項錯誤.故選:B.【點評】此題主要考查了方差的意義以及平均數的求法和中位數、眾數的定義正確把握相關定義是解題關鍵.?。ǚ郑毒耪滤阈g》中記載:ldquo今有共買羊人出五不足四十五人出七不足三問人數、羊價各幾何?rdquo其大意是:今有人合伙買羊若每人出錢還差錢若每人出錢還差錢問合伙人數、羊價各是多少?設合伙人數為x人羊價為y線根據題意可列方程組為( ?。〢.B.C.D.【分析】設設合伙人數為x人羊價為y線根據羊的價格不變列出方程組.【解答】解:設合伙人數為x人羊價為y線根據題意可列方程組為:.故選:A.【點評】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組找準等量關系是解題的關鍵.?。ǚ郑┫铝幸辉畏匠讨杏袃蓚€不相等實數根的是( ?。〢.xx=B.x=xC.x=xD.(x﹣)=【分析】根據一元二次方程根的判別式判斷即可.【解答】解:A、xx=△=﹣times=﹣=方程有兩個相等實數根B、x=xx﹣x=△=(﹣)﹣timestimes=>兩個不相等實數根C、x=xx﹣x=△=(﹣)﹣timestimes=﹣<方程無實根D、(x﹣)=(x﹣)=﹣則方程無實根故選:B.【點評】本題考查的是一元二次方程根的判別式一元二次方程axbxc=(ane)的根與△=b﹣ac有如下關系:①當△>時方程有兩個不相等的兩個實數根②當△=時方程有兩個相等的兩個實數根③當△<時方程無實數根.?。ǚ郑┈F有張卡片其中張卡片正面上的圖案是ldquordquo張卡片正面上的圖案是ldquordquo它們除此之外完全相同.把這張卡片背面朝上洗勻從中隨機抽取兩張則這兩張卡片正面圖案相同的概率是( ?。〢.B.C.D.【分析】直接利用樹狀圖法列舉出所有可能進而求出概率.【解答】解:令張用AAA表示用B表示可得:一共有種可能兩張卡片正面圖案相同的有種故從中隨機抽取兩張則這兩張卡片正面圖案相同的概率是:.故選:D.【點評】此題主要考查了樹狀圖法求概率正確列舉出所有的可能是解題關鍵.?。ǚ郑┤鐖D已知?AOBC的頂點O()A(﹣)點B在x軸正半軸上按以下步驟作圖:①以點O為圓心適當長度為半徑作弧分別交邊OAOB于點DE②分別以點DE為圓心大于DE的長為半徑作弧兩弧在angAOB內交于點F③作射線OF交邊AC于點G則點G的坐標為( ?。〢.(﹣)B.()C.(﹣)D.(﹣)【分析】依據勾股定理即可得到Rt△AOH中AO=依據angAGO=angAOG即可得到AG=AO=進而得出HG=﹣可得G(﹣).【解答】解:∵?AOBC的頂點O()A(﹣)thereAH=HO=thereRt△AOH中AO=由題可得OF平分angAOBthereangAOG=angEOG又∵AG∥OEthereangAGO=angEOGthereangAGO=angAOGthereAG=AO=thereHG=﹣thereG(﹣)故選:A.【點評】本題主要考查了角平分線的作法勾股定理以及平行四邊形的性質的運用解題時注意:求圖形中一些點的坐標時過已知點向坐標軸作垂線然后求出相關的線段長是解決這類問題的基本方法和規律.?。ǚ郑┤鐖D點F從菱形ABCD的頂點A出發沿ArarrDrarrB以cms的速度勻速運動到點B圖是點F運動時△FBC的面積y(cm)隨時間x(s)變化的關系圖象則a的值為( ?。〢.B.C.D.【分析】通過分析圖象點F從點A到D用as此時△FBC的面積為a依此可求菱形的高DE再由圖象可知BD=應用兩次勾股定理分別求BE和a.【解答】解:過點D作DEperpBC于點E由圖象可知點F由點A到點D用時為as△FBC的面積為acm.thereAD=atherethereDE=當點F從D到B時用sthereBD=Rt△DBE中BE=∵ABCD是菱形thereEC=a﹣DC=aRt△DEC中a=(a﹣)解得a=故選:C.【點評】本題綜合考查了菱形性質和一次函數圖象性質解答過程中要注意函數圖象變化與動點位置之間的關系. 二、細心填一填(本大題共小題每小題分滿分分請把答案填在答題卷相應題號的橫線上).(分)計算:|﹣|﹣= ?。痉治觥恐苯永枚胃揭约敖^對值的性質分別化簡得出答案.【解答】解:原式=﹣=.故答案為:.【點評】此題主要考查了實數運算正確化簡各數是解題關鍵.?。ǚ郑┤鐖D直線ABCD相交于點OEOperpAB于點OangEOD=deg則angBOC的度數為 deg?。痉治觥恐苯永么怪钡亩x結合互余以及互補的定義分析得出答案.【解答】解:∵直線ABCD相交于點OEOperpAB于點OthereangEOB=deg∵angEOD=degthereangBOD=deg則angBOC的度數為:deg﹣deg=deg.故答案為:deg.【點評】此題主要考查了垂直的定義、互余以及互補的定義正確把握相關定義是解題關鍵.?。ǚ郑┎坏仁浇M的最小整數解是 ﹣?。痉治觥肯惹蟪雒總€不等式的解集再求出不等式組的解集即可得出答案.【解答】解:∵解不等式①得:x>﹣解不等式②得:xlethere不等式組的解集為﹣<xlethere不等式組的最小整數解是﹣故答案為:﹣.【點評】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數解能根據不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關鍵.?。ǚ郑┤鐖D在△ABC中angACB=degAC=BC=將△ABC繞AC的中點D逆時針旋轉deg得到△A#BprimeC#其中點B的運動路徑為則圖中陰影部分的面積為 pi?。痉治觥坷没¢L公式L=計算即可【解答】解:△ABC繞AC的中點D逆時針旋轉deg得到△A#BprimeC#此時點Aprime在斜邊AB上CAprimeperpABthereangACAprime=angBCAprime=degthereangBCBprime=degthereS陰==pi.【點評】本題考查旋轉變換、弧長公式等知識解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題屬于中考??碱}型.?。ǚ郑┤鐖DangMAN=deg點C在邊AM上AC=點B為邊AN上一動點連接BC△AprimeBC與△ABC關于BC所在直線對稱點DE分別為ACBC的中點連接DE并延長交AprimeB所在直線于點F連接AprimeE.當△AprimeEF為直角三角形時AB的長為 或?。痉治觥慨敗鰽primeEF為直角三角形時存在兩種情況:①當angA#EF=deg時如圖根據對稱的性質和平行線可得:A#C=A#E=根據直角三角形斜邊中線的性質得:BC=A#B=最后利用勾股定理可得AB的長②當angA#FE=deg時如圖證明△ABC是等腰直角三角形可得AB=AC=.【解答】解:當△AprimeEF為直角三角形時存在兩種情況:①當angA#EF=deg時如圖∵△AprimeBC與△ABC關于BC所在直線對稱thereA#C=AC=angACB=angA#CB∵點DE分別為ACBC的中點thereD、E是△ABC的中位線thereDE∥ABthereangCDE=angMAN=degthereangCDE=angA#EFthereAC∥A#EthereangACB=angA#ECthereangA#CB=angA#ECthereA#C=A#E=Rt△A#CB中∵E是斜邊BC的中點thereBC=A#B=由勾股定理得:AB=BC﹣ACthereAB==②當angA#FE=deg時如圖∵angADF=angA=angDFB=degthereangABF=deg∵△AprimeBC與△ABC關于BC所在直線對稱thereangABC=angCBA#=degthere△ABC是等腰直角三角形thereAB=AC=綜上所述AB的長為或故答案為:或【點評】本題考查了三角形的中位線定理、勾股定理、軸對稱的性質、等腰直角三角形的判定、直角三角形斜邊中線的性質并利用分類討論的思想解決問題. 三、計算題(本大題共題共分請認真讀題).(分)先化簡再求值:(﹣)divide其中x=.【分析】根據分式的運算法則即可求出答案【解答】解:當x=時原式=bull=﹣x=﹣【點評】本題考查分式的運算解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則本題屬于基礎題型.?。ǚ郑┟康酱合慕惶鏁r節雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代漫天飛舞的楊絮易引發皮膚病、呼吸道疾病等給人們造成困擾為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況某課題小組隨機調查了部分市民(問卷調查表如表所示)并根據調查結果繪制了如下尚不完整的統計圖.治理楊絮一一您選哪一項?(單選)A.減少楊樹新增面積控制楊樹每年的栽種量B.調整樹種結構逐漸更換現有楊樹C.選育無絮楊品種并推廣種植D.對雌性楊樹注射生物干擾素避免產生飛絮E.其他根據以上統計圖解答下列問題:()本次接受調查的市民共有  人()扇形統計圖中扇形E的圓心角度數是 deg?。ǎ┱堁a全條形統計圖()若該市約有萬人請估計贊同ldquo選育無絮楊品種并推廣種植rdquo的人數.【分析】()將A選項人數除以總人數即可得()用deg乘以E選項人數所占比例可得()用總人數乘以D選項人數所占百分比求得其人數據此補全圖形即可得()用總人數乘以樣本中C選項人數所占百分比可得.【解答】解:()本次接受調查的市民人數為divide=人故答案為:()扇形統計圖中扇形E的圓心角度數是degtimes=deg故答案為:deg()D選項的人數為times=補全條形圖如下:()估計贊同ldquo選育無絮楊品種并推廣種植rdquo的人數為times=(萬人).【點評】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用.讀懂統計圖從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大?。。ǚ郑┤鐖D反比例函數y=(x>)的圖象過格點(網格線的交點)P.()求反比例函數的解析式()在圖中用直尺和B鉛筆畫出兩個矩形(不寫畫法)要求每個矩形均需滿足下列兩個條件:①四個頂點均在格點上且其中兩個頂點分別是點O點P②矩形的面積等于k的值.【分析】()將P點坐標代入y=利用待定系數法即可求出反比例函數的解析式()根據矩形滿足的兩個條件畫出符合要求的兩個矩形即可.【解答】解:()∵反比例函數y=(x>)的圖象過格點P()therek=times=there反比例函數的解析式為y=()如圖所示:矩形OAPB、矩形OCDP即為所求作的圖形.【點評】本題考查了作圖﹣應用與設計作圖反比例函數圖象上點的坐標特征待定系數法求反比例函數解析式矩形的判定與性質正確求出反比例函數的解析式是解題的關鍵.?。ǚ郑┤鐖DAB是⊙O的直徑DOperpAB于點O連接DA交⊙O于點C過點C作⊙O的切線交DO于點E連接BC交DO于點F.()求證:CE=EF()連接AF并延長交⊙O于點G.填空:①當angD的度數為 deg 時四邊形ECFG為菱形②當angD的度數為 deg 時四邊形ECOG為正方形.【分析】()連接OC如圖利用切線的性質得angang=deg再利用等腰三角形和互余證明ang=ang然后根據等腰三角形的判定定理得到結論()①當angD=deg時angDAO=deg證明△CEF和△FEG都為等邊三角形從而得到EF=FG=GE=CE=CF則可判斷四邊形ECFG為菱形②當angD=deg時angDAO=deg利用三角形內角和計算出angCOE=deg利用對稱得angEOG=deg則angCOG=deg接著證明△OEC≌△OEG得到angOEG=angOCE=deg從而證明四邊形ECOG為矩形然后進一步證明四邊形ECOG為正方形.【解答】()證明:連接OC如圖∵CE為切線thereOCperpCEthereangOCE=deg即angang=deg∵DOperpABthereangangB=deg而ang=angthereangangB=deg而OB=OCthereang=angBthereang=angthereCE=FE()解:①當angD=deg時angDAO=deg而AB為直徑thereangACB=degthereangB=degthereang=ang=deg而CE=FEthere△CEF為等邊三角形thereCE=CF=EF同理可得angGFE=deg利用對稱得FG=FC∵FG=EFthere△FEG為等邊三角形thereEG=FGthereEF=FG=GE=CEthere四邊形ECFG為菱形②當angD=deg時angDAO=deg而OA=OCthereangOCA=angOAC=degthereangAOC=deg﹣deg﹣deg=degthereangAOC=degthereangCOE=deg利用對稱得angEOG=degthereangCOG=deg易得△OEC≌△OEGthereangOEG=angOCE=degthere四邊形ECOG為矩形而OC=OGthere四邊形ECOG為正方形.故答案為degdeg.【點評】本題考查了切線的性質:圓的切線垂直于經過切點的半徑.若出現圓的切線必連過切點的半徑構造定理圖得出垂直關系.也考查了菱形和正方形的判定.?。ǚ郑﹍dquo高低杠rdquo是女子體操特有的一個競技項目其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成運動員可根據自己的身高和習慣在規定范圍內調節高、低兩杠間的距離.某興趣小組根據高低杠器材的一種截面圖編制了如下數學問題請你解答.如圖所示底座上AB兩點間的距離為cm.低杠上點C到直線AB的距離CE的長為cm高杠上點D到直線AB的距離DF的長為cm已知低杠的支架AC與直線AB的夾角angCAE為deg高杠的支架BD與直線AB的夾角angDBF為deg.求高、低杠間的水平距離CH的長.(結果精確到cm參考數據sindegasympcosdegasymptandegasympsindegasympcosdegasymptandegasymp)【分析】利用銳角三角函數在Rt△ACE和Rt△DBF中分別求出AE、BF的長.計算出EF.通過矩形CEFH得到CH的長.【解答】解:在Rt△ACE中∵tanangCAE=thereAE==asympasymp(cm)在Rt△DBF中∵tanangDBF=thereBF==asymp=(cm)∵EF=EAABBFasymp=(cm)∵CEperpEFCHperpDFDFperpEFthere四邊形CEFH是矩形thereCH=EF=cm答:高、低杠間的水平距離CH的長為cm.【點評】本題考查了銳角三角函數解直角三角形.題目難度不大注意精確度.?。ǚ郑┠彻就瞥鲆豢町a品經市場調查發現該產品的日銷售量y(個)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數關系關于銷售單價日銷售量日銷售利潤的幾組對應值如表:銷售單價x(元)日銷售量y(個)m日銷售利潤w(元)(注:日銷售利潤=日銷售量times(銷售單價﹣成本單價))()求y關于x的函數解析式(不要求寫出x的取值范圍)及m的值()根據以上信息填空:該產品的成本單價是  元當銷售單價x=  元時日銷售利潤w最大最大值是  元()公司計劃開展科技創新以降低該產品的成本預計在今后的銷售中日銷售量與銷售單價仍存在()中的關系.若想實現銷售單價為元時日銷售利潤不低于元的銷售目標該產品的成本單價應不超過多少元?【分析】()根據題意和表格中的數據可以求得y關于x的函數解析式()根據題意可以列出相應的方程從而可以求得生產成本和w的最大值()根據題意可以列出相應的不等式從而可以取得科技創新后的成本.【解答】解()設y關于x的函數解析式為y=kxb得即y關于x的函數解析式是y=﹣x當x=時y=﹣times=即m的值是()設成本為a元個當x=時=times(﹣a)得a=w=(﹣x)(x﹣)=﹣xx﹣=﹣(x﹣)there當x=時w取得最大值此時w=故答案為:()設科技創新后成本為b元當x=時(﹣times)(﹣b)ge解得ble答:該產品的成本單價應不超過元.【點評】本題考查二次函數的應用、一元二次方程的應用、不等式的應用解答本題的關鍵是明確題意找出所求問題需要的條件利用函數和數形結合的思想解答.?。ǚ郑ǎ﹩栴}發現如圖在△OAB和△OCD中OA=OBOC=ODangAOB=angCOD=deg連接ACBD交于點M.填空:①的值為 ?、赼ngAMB的度數為 deg?。ǎ╊惐忍骄咳鐖D在△OAB和△OCD中angAOB=angCOD=degangOAB=angOCD=deg連接AC交BD的延長線于點M.請判斷的值及angAMB的度數并說明理由()拓展延伸在()的條件下將△OCD繞點O在平面內旋轉ACBD所在直線交于點M若OD=OB=請直接寫出當點C與點M重合時AC的長.【分析】()①證明△COA≌△DOB(SAS)得AC=BD比值為②由△COA≌△DOB得angCAO=angDBO根據三角形的內角和定理得:angAMB=deg﹣(angDBOangOABangABD)=deg﹣deg=deg()根據兩邊的比相等且夾角相等可得△AOC∽△BOD則=由全等三角形的性質得angAMB的度數()正確畫圖形當點C與點M重合時有兩種情況:如圖和同理可得:△AOC∽△BOD則angAMB=deg可得AC的長.【解答】解:()問題發現①如圖∵angAOB=angCOD=degthereangCOA=angDOB∵OC=ODOA=OBthere△COA≌△DOB(SAS)thereAC=BDthere=②∵△COA≌△DOBthereangCAO=angDBO∵angAOB=degthereangOABangABO=deg在△AMB中angAMB=deg﹣(angCAOangOABangABD)=deg﹣(angDBOangOABangABD)=deg﹣deg=deg故答案為:①②deg()類比探究如圖=angAMB=deg理由是:Rt△COD中angDCO=degangDOC=degthere同理得:there∵angAOB=angCOD=degthereangAOC=angBODthere△AOC∽△BODthere=angCAO=angDBO在△AMB中angAMB=deg﹣(angMABangABM)=deg﹣(angOABangABMangDBO)=deg()拓展延伸①點C與點M重合時如圖同理得:△AOC∽△BODthereangAMB=deg設BD=x則AC=xRt△COD中angOCD=degOD=thereCD=BC=x﹣Rt△AOB中angOAB=degOB=thereAB=OB=在Rt△AMB中由勾股定理得:ACBC=ABx﹣x﹣=(x﹣)(x)=x=x=﹣thereAC=②點C與點M重合時如圖同理得:angAMB=deg設BD=x則AC=x在Rt△AMB中由勾股定理得:ACBC=AB(x)=xx﹣=(x)(x﹣)=x=﹣x=thereAC=綜上所述AC的長為或.【點評】本題是三角形的綜合題主要考查了三角形全等和相似的性質和判定幾何變換問題解題的關鍵是能得出:△AOC∽△BOD根據相似三角形的性質并運用類比的思想解決問題本題是一道比較好的題目.?。ǚ郑┤鐖D拋物線y=axxc交x軸于AB兩點交y軸于點C.直線y=x﹣經過點BC.()求拋物線的解析式()過點A的直線交直線BC于點M.①當AMperpBC時過拋物線上一動點P(不與點BC重合)作直線AM的平行線交直線BC于點Q若以點AMPQ為頂點的四邊形是平行四邊形求點P的橫坐標②連接AC當直線AM與直線BC的夾角等于angACB的倍時請直接寫出點M的坐標.【分析】()利用一次函數解析式確定C(﹣)B()然后利用待定系數法求拋物線解析式()①先解方程﹣xx﹣=得A()再判斷△OCB為等腰直角三角形得到angOBC=angOCB=deg則△AMB為等腰直角三角形所以AM=接著根據平行四邊形的性質得到PQ=AM=PQperpBC作PDperpx軸交直線BC于D如圖利用angPDQ=deg得到PD=PQ=設P(m﹣mm﹣)則D(mm﹣)討論:當P點在直線BC上方時PD=﹣mm﹣﹣(m﹣)=當P點在直線BC下方時PD=m﹣﹣(﹣mm﹣)然后分別解方程即可得到P點的橫坐標②作ANperpBC于NNHperpx軸于H作AC的垂直平分線交BC于M交AC于E如圖利用等腰三角形的性質和三角形外角性質得到angAMB=angACB再確定N(﹣)AC的解析式為y=x﹣E點坐標為(﹣)利用兩直線垂直的問題可設直線EM的解析式為y=﹣xb把E(﹣)代入求出b得到直線EM的解析式為y=﹣x﹣則解方程組得M點的坐標作直線BC上作點M關于N點的對稱點M如圖利用對稱性得到angAMC=angAMB=angACB設M(xx﹣)根據中點坐標公式得到=然后求出x即可得到M的坐標從而得到滿足條件的點M的坐標.【解答】解:()當x=時y=x﹣=﹣則C(﹣)當y=時x﹣=解得x=則B()把B()C(﹣)代入y=axxc得解得there拋物線解析式為y=﹣xx﹣()①解方程﹣xx﹣=得x=x=則A()∵B()C(﹣)there△OCB為等腰直角三角形thereangOBC=angOCB=deg∵AMperpBCthere△AMB為等腰直角三角形thereAM=AB=times=∵以點AMPQ為頂點的四邊形是平行四邊形AM∥PQtherePQ=AM=PQperpBC作PDperpx軸交直線BC于D如圖則angPDQ=degtherePD=PQ=times=設P(m﹣mm﹣)則D(mm﹣)當P點在直線BC上方時PD=﹣mm﹣﹣(m﹣)=﹣mm=解得m=m=當P點在直線BC下方時PD=m﹣﹣(﹣mm﹣)=m﹣m=解得m=m=綜上所述P點的橫坐標為或或②作ANperpBC于NNHperpx軸于H作AC的垂直平分線交BC于M交AC于E如圖∵MA=MCthereangACM=angCAMthereangAMB=angACB∵△ANB為等腰直角三角形thereAH=BH=NH=thereN(﹣)易得AC的解析式為y=x﹣E點坐標為(﹣)設直線EM的解析式為y=﹣xb把E(﹣)代入得﹣b=﹣解得b=﹣there直線EM的解析式為y=﹣x﹣解方程組得則M(﹣)作直線BC上作點M關于N點的對稱點M如圖則angAMC=angAMB=angACB設M(xx﹣)∵=therex=thereM(﹣)綜上所述點M的坐標為(﹣)或(﹣).【點評】本題考查了二次函數的綜合題:熟練掌握二次函數圖象上點的坐標特征、二次函數的性質、等腰直角的判定與性質和平行四邊形的性質會利用待定系數法求函數解析式理解坐標與圖形性質會運用分類討論的思想解決數學問題. 

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